未被正史承認的元朝皇帝
他們都是「另起爐竈」的天汗。
由成吉思汗鐵木真建立蒙古汗國開始，到元順帝妥懽帖睦爾由中原返回漠北，元朝蒙古帝國，立國共162年，按照史書說法經歷了15位皇帝（監國拖雷也在其中）。不過在此期間，真實存在過兩位皇帝－阿裏不哥和天順帝阿速吉八－卻不被史家認可。
阿裏不哥是元睿宗拖雷第七子，憲宗蒙哥、世祖忽必烈及伊爾汗旭烈兀的親弟弟。由於缺乏史料，阿裏不哥早年活動情況不詳，我們僅知，在蒙哥做大汗期間，他奉命鎮守故都和林（今蒙古國中西部後杭愛省），主張保持蒙古傳統生活模式，素來反對二哥忽必烈倡議的漢化政策，由此導致雙方關係勢若水火。
到了蒙哥在釣魚城一役中被宋軍射殺，忽必烈與阿裏不哥爭奪兄長留下的汗位，分別於1260年5月和夏季自立為大汗（大汗相當於皇帝），隨即互相殘殺。起初，阿裏不哥得到大部分王公貴族擁護，形勢一片大好，而忽必烈的後援力量只有漢族武裝和極少數蒙古貴族。
同年秋天，阿裏不哥率先發難，兵分兩路南侵，忽必烈則親率大軍抵禦。阿裏不哥雖然來勢洶洶，但軍隊戰鬥極弱，甫一接觸忽必烈的大軍便大敗。忽必烈初戰告捷後揮師北進，攻陷故都和林，並迫使阿裏不哥逃至謙州（即今俄國葉尼塞河上遊）避難。次年，捲土重來的阿裏不哥又在昔木土腦兒（今內蒙古錫林郭勒盟境內）被擊潰，就此再無力南侵。
公元1264年，阿裏不哥佔據地區大饑荒，軍心渙散，隨時可能譁變。阿裏不哥被迫向忽必烈投降，長達5年的汗位之爭結束。阿裏不哥被忽必烈囚禁在中都，兩年後離奇去世，很有可能被毒殺。阿裏不哥雖然做過大汗，但並不被正史承認，而無論是《元史》還是《新元史》，都沒有為他編寫本紀。
阿裏不哥死後，先前依附於他的欽察、察合台、窩闊台三大汗國宣布獨立，拒絕承認忽必烈大汗地位，伊爾汗國的旭烈兀，名義上雖擁戴忽必烈，但實際上也獨立發展。於是，昔日統一的蒙古汗國瓦解，忽必烈及其子孫儘管保留著大汗的稱號，實際上已變為中國皇帝。
阿裏不哥死後62年，另一位被正史抹除的皇帝阿速吉八登場。阿速吉八是忽必烈的玄孫，泰定帝也孫鐵木兒的長子，生母為八不罕皇後。1323年，年僅3歲便被冊立為皇太子。泰定帝在位期間身體不好，為了培育兒子早日成才，曾將《帝範》翻譯成蒙古文讓他讀，派專人講解，讓他儘早學會為君之道。
可惜，就在阿速吉八被立為太子5年後的公元1328年泰定帝便在巡視北疆期間駕崩，太子阿速吉八本應即位，然而此時專斷朝政的右丞相倒剌沙，出於長期把持軍政大權的需要，遲遲不肯扶立新君。
倒剌沙舉動引起朝野猜疑和憂懼，更為別有用心者製造動亂提供良機。當年九月，僉樞密院事燕鐵木爾在大都發動政變，擁立元武宗的次子圖帖睦爾為帝，是為元文宗，並準備發兵進攻上都。倒剌沙得知僭位消息，匆忙聯合宗王脫脫、王禪等人，共同扶立太子阿速吉八即位，並改元為天順。
阿速吉八登基後，倒剌沙打出「討逆」旗號，派重兵南下進攻大都。戰事初期，上都軍隊屢破南軍，進逼到大都的近郊，但好在燕鐵木爾指揮下扭轉敗局，還徹底擊潰上都軍隊。燕鐵木爾隨即率軍直撲上都，倒剌沙見大勢已去便出城投降，建立還不到1個月的天順政權覆亡。
阿速吉八結局正史並無記載，但據蒙文史料《黃金史》、《恒河之流》則稱他死於亂軍之中。天順帝雖然自視正統，但因為在位不滿1個月便倒台，而且只是權相倒剌沙扶立傀儡，所以不為正史承認。
